Deskriptivna statistika
IZRAČUNATE SREDNJE VREDNOSTI
ARITMETIČKA SREDINA ZA NEGRUPISANE PODATKE (1.1)
\mu=\frac{x_1+x_2+...+x_n\ }{n}
=\frac{\sum_{i=1}^nx_i}{n} (1.1)
ARITMETIČKA SREDINA ZA GRUPISANE PODATKE – PONDERISANA ARITMETIČKA SREDINA (1.2)
\mu=\frac{f_1\mathrm{x}\ _1+f_2x_2+\ldots+f_nx_n\ }{f_1+f_2+...+f_n}
=\frac{\sum_{i=1}^nf_ix_i}{\sum_{i=1}^nf_i} (1.2)
ARITMETIČKA SREDINA KOD GRUPISANIH INTERVALNIH PODATAKA (1.3)
\mu=\frac{\sum_{i=1}^nf_ix_i}{\sum_{i=1}^nf_i} (1.3)
G = \sqrt[n]{ x_1 \cdot x_2 \cdot \ldots \cdot x_n}
{\small \mathrm{logG=\frac{\log{x_1+\log{x_2+}\log{x_3+\cdots+\log{x_n}}}}{N}}}
=\frac{\sum \log x}{N}
G = \sqrt{\frac{\sum \log x}{N}} (1.4)
PROSTA HARMONIJSKA SREDINA (1.5)
H = \frac{N}{\left( \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \ldots + \frac{1}{x_n} \right)} =
=\frac{N}{\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{x_i}} (1.5)
PONDERISANA HARMONIJSKA SREDINA (1.6)
H = \frac{f_1 + f_2 + f_3 + \ldots + f_n}{\frac{f_1}{x_1} + \frac{f_2}{x_2} + \frac{f_3}{x_3} + \ldots + \frac{f_n}{x_n}} = \frac{N}{\sum_{i=1}^{n} \frac{f_i}{x_i}}
= \frac{\sum_{i=1}^{n} f_i}{\sum_{i=1}^{n} \frac{f_i}{x_i}} (1.6)
= \frac{N}{\sum_{i=1}^{n} \frac{f_i}{x_i}}
POZICIONE SREDNJE VREDNOSTI
MODUS INTERVALNO GRUPISANIH PODATAKA (1.7)
M_o=l_1+\frac{f2-f1}{\left(f2-f1\right)+\left(f2-f3\right)}\cdot i (1.7)
MEDIJANA KOD NEGRUPISANIH PODATKA (1.8)
Me (pozicija) = (n+1)/2 (1.8)
MEDIJANA ZA INTERVALNO GRUPISANE PODATKE (1.9)
M=l+\frac{\frac{N}{2}-cumf_{m-1}}{f_m}\ast i (1.9)
APSOLUTNE MERE DISPERZIJE
INTERVAL VARIJACIJE (i) (1.10)
i=x_{\max}-\ x\ _{\min\ \left(1.10\right)}
VARIJANSA KOD NEGRUPISANIH PODATAKA (σ2 ) (1.11)
\sigma^2\ =\ \frac{(x_1-µ)^2+(x_2-µ)^2+(x_3-µ)^2}{n}
\sigma^2\ =\ \frac{\sum_{i=1}^n(x_i-µ)^2}{n}\ \left(1.11\right)
VARIJANSA KOD GRUPISANIH PODATAKA – PREKIDNO NUMERIČKO OBELEŽJE (1.12)
\sigma^2\ =\ \frac{\sum_{i=1}^n\ f_{i\ }\left(\overline{X\ }-µ\right)^2}{\sum_{i=1}^nf_i}\ \left(1.12\right)
\sigma^2\ =\ \frac{\sum_{i=1}^n\ f_{i\ }\cdot\ \overline{X\ }^2}{\sum_{i=1}^nf_i}-µ^2\ \left(1.12\right)
STANDARDNA DEVIJACIJA (σ) (1.13)
σ=\sqrt{\sigma^2\ } (1.13)
STANDARDNA DEVIJACIJA – NEGRUPISANI PODACI (1.14)
σ=\sqrt{\sigma^2\ }=\ \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\ (x_i-µ)^2}{\sum_{i=1}^nf_i}}\left(1.14\right)
σ=\sqrt{\sigma^2\ }=\ \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\ x_i^2}{\sum_{i=1}^nf_i}-µ^2}\left(1.14\right)
STANDARDNA DEVIJACIJA- GRUPISANI PODACI (1.15)
σ=\sqrt{\sigma^2\ }=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\ f_i(x_i-µ)^2}{\sum_{i=1}^nf_i}}\left(1.15\right)
σ=\sqrt{\sigma^2\ }=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\ f_i\cdot x_i^{^2}}{\sum_{i=1}^nf_i}-µ^2}\ \left(1.15\right)
RELATIVNE MERE DISPERZIJE
KOEFICIJENT VARIJACIJE (Kv) (1.16)
K_v=\ \frac{\sigma}{µ}\cdot100\ \left(1.16\right)
INDEKSI
Individualni indeks fizičkog obima proizvodnje (1.17) (1.18)
iq=\frac{q1}{qo}\cdot100\ bazni (1.17)
iq=\frac{q1}{q1-1}\cdot100\ lančani(1.18)
Grupni indeksi fizičkog obima proizvodnje
Po metodu srednjih vrednosti (1.19)
iq=\frac{Σ\frac{q1}{qo}\cdot Wo}{ΣWo}\cdot100(1.19)
Po metodu agregata
Laspejresov agregatni indeks količina (1.20)
iq=\frac{Σq1\cdot po}{Σqo\cdot po}\cdot100\ (1.20)
Pašeov agregatni indeks količina (1.21)
iq=\frac{Σq1\cdot p1}{Σqo\cdot p1}\cdot100\ (1.21)
Indeks vrednosti proizvodnje (1.22)
ipq=\frac{Σp1\cdot q1}{Σpo\cdot qo}\cdot100\ (1.22)
Individualni indeks cena (1.23)
ip=\frac{p1}{po}\cdot100 (1.23)
Grupni indeksi cena
Metod srednjih vrednosti cena (1.24)
Ip=\frac{Σ\frac{p1}{po}\cdot po\cdot qo}{Σpo\cdot qo}\cdot100 (1.24)
Grupni indeks cena po metodu agregata
Laspejresov indeks cena (1.25)
Ip=\frac{Σp1\cdot qo}{Σpo\cdot qo}\cdot 100 (1.25)
Pašeov indeks cena (1.26)
Ip=\frac{Σp1\cdot q1}{Σpo\cdot q1}\cdot 100 (1.26)
Indeks troškova života (1.27)
I=\frac{Σ\frac{p1}{p0}Wo}{ΣWo}(1.27)
TEMPO RASTA I RAZVOJA (SREDNJI TEMPO)
Tempo razvoja (lančani indeksi) (1.28)
I_t^L=\frac{Y_t}{Y_t-1}\cdot100 (1.28)
Stopa rasta (1.29)
stopa\ rasta=I_t^L-100 (1.29)
Srednji tempo razvoja (1.30)
G=\sqrt[r-1]{I_2^L\cdot I_3^L\cdot\ldots\cdot I_T^L}(1.30)
SREDNJI TEMPO RAZVOJA (1.31)
G=antilog\ (\frac{\sum{log\ x}}{n})(1.31)
Srednji tempo rasta (prosečna stopa rasta) (1.32)
r_g=G-100(1.32)
ZARADE
Indeks nominalne prosečne neto zarade promenljivog sastava (1.33)
Indeks nominalne prosečne neto zarade nepromenljivog sastava zaposlenih (Inzns) (1.34)
Uticaj promena kvalifikacione strukture zaposlenih na promenu visine prosečne zarade zaposlenih (1.35)
Indeks realne prosečne neto zarade (1.36)
KORELACIJA (veze između pojava)
Koeficijent korelacije (1.37)
Kovarijansa (1.38)
Formula za standardnu devijaciju po x (1.39) i y (1.40)
Koeficijent proste linearne korelacije (1.41)
Trend
Jednačina trenda (1.42)
Koeficijent nagiba (1.43)
Odsečak (1.44)