Дескриптивна статистика
ИЗРАЧУНАТЕ СРЕДЊЕ ВРЕДНОСТИ
АРИТМЕТИЧКА СРЕДИНА ЗА НЕГРУПИСАНЕ ПОДАТКЕ (1.1)
\mu=\frac{x_1+x_2+...+x_n\ }{n}=\frac{\sum_{i=1}^nx_i}{n} (1.1)АРИТМЕТИЧКА СРЕДИНА ЗА ГРУПИСАНЕ ПОДАТКЕ – ПОНДЕРИСАНА АРИТМЕТИЧКА СРЕДИНА (1.2)
\mu=\frac{f_1\mathrm{x}\ _1+f_2x_2+\ldots+f_nx_n\ }{f_1+f_2+...+f_n}=\frac{\sum_{i=1}^nf_ix_i}{\sum_{i=1}^nf_i} (1.2)АРИТМЕТИЧКА СРЕДИНА КОД ГРУПИСАНИХ ИНТЕРВАЛНИХ ПОДАТАКА (1.3)
\mu=\frac{\sum_{i=1}^nf_ix_i}{\sum_{i=1}^nf_i} (1.3)G = \sqrt[n]{ x_1 \cdot x_2 \cdot \ldots \cdot x_n}
{\small \mathrm{logG=\frac{\log{x_1+\log{x_2+}\log{x_3+\cdots+\log{x_n}}}}{N}}}
=\frac{\sum \log x}{N}
G = \sqrt{\frac{\sum \log x}{N}} (1.4)
ПРОСТА ХАРМОНИЈСКА СРЕДИНА (1.5)
H = \frac{N}{\left( \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \ldots + \frac{1}{x_n} \right)} = =\frac{N}{\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{x_i}} (1.5)ПОНДЕРИСАНА ХАРМОНИЈСКА СРЕДИНА (1.6)
H = \frac{f_1 + f_2 + f_3 + \ldots + f_n}{\frac{f_1}{x_1} + \frac{f_2}{x_2} + \frac{f_3}{x_3} + \ldots + \frac{f_n}{x_n}} = \frac{N}{\sum_{i=1}^{n} \frac{f_i}{x_i}}
= \frac{\sum_{i=1}^{n} f_i}{\sum_{i=1}^{n} \frac{f_i}{x_i}} (1.6)
= \frac{N}{\sum_{i=1}^{n} \frac{f_i}{x_i}}
ПОЗИЦИОНЕ СРЕДЊЕ ВРЕДНОСТИ
МОДУС ИНТЕРВАЛНО ГРУПИСАНИХ ПОДАТАКА (1.7)
M_o=l_1+\frac{f2-f1}{\left(f2-f1\right)+\left(f2-f3\right)}\cdot i (1.7)МЕДИЈАНА КОД НЕГРУПИСАНИХ ПОДАТКА (1.8)
Mе (позиција) = (n+1)/2 (1.8)
МЕДИЈАНА ЗА ИНТЕРВАЛНО ГРУПИСАНЕ ПОДАТКЕ (1.9)
M=l+\frac{\frac{N}{2}-cumf_{m-1}}{f_m}\ast i (1.9)АПСОЛУТНЕ МЕРЕ ДИСПЕРЗИЈЕ
ИНТЕРВАЛ ВАРИЈАЦИЈЕ (i) (1.10)
i=x_{\max}-\ x\ _{\min\ \left(1.10\right)}ВАРИЈАНСА КОД НЕГРУПИСАНИХ ПОДАТАКА (σ2 ) (1.11)
\sigma^2\ =\ \frac{(x_1-µ)^2+(x_2-µ)^2+(x_3-µ)^2}{n}\sigma^2\ =\ \frac{\sum_{i=1}^n(x_i-µ)^2}{n}\ \left(1.11\right)ВАРИЈАНСА КОД ГРУПИСАНИХ ПОДАТАКА – ПРЕКИДНО НУМЕРИЧКО ОБЕЛЕЖЈЕ (1.12)
\sigma^2\ =\ \frac{\sum_{i=1}^n\ f_{i\ }\left(\overline{X\ }-µ\right)^2}{\sum_{i=1}^nf_i}\ \left(1.12\right)\sigma^2\ =\ \frac{\sum_{i=1}^n\ f_{i\ }\cdot\ \overline{X\ }^2}{\sum_{i=1}^nf_i}-µ^2\ \left(1.12\right)СТАНДАРДНА ДЕВИЈАЦИЈА (σ) (1.13)
σ=\sqrt{\sigma^2\ } (1.13)СТАНДАРДНА ДЕВИЈАЦИЈА – НЕГРУПИСАНИ ПОДАЦИ (1.14)
σ=\sqrt{\sigma^2\ }=\ \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\ (x_i-µ)^2}{\sum_{i=1}^nf_i}}\left(1.14\right)σ=\sqrt{\sigma^2\ }=\ \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\ x_i^2}{\sum_{i=1}^nf_i}-µ^2}\left(1.14\right)СТАНДАРДНА ДЕВИЈАЦИЈА- ГРУПИСАНИ ПОДАЦИ (1.15)
σ=\sqrt{\sigma^2\ }=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\ f_i(x_i-µ)^2}{\sum_{i=1}^nf_i}}\left(1.15\right)σ=\sqrt{\sigma^2\ }=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\ f_i\cdot x_i^{^2}}{\sum_{i=1}^nf_i}-µ^2}\ \left(1.15\right)РЕЛАТИВНЕ МЕРЕ ДИСПЕРЗИЈЕ
КОЕФИЦИЈЕНТ ВАРИЈАЦИЈЕ (Kv) (1.16)
K_v=\ \frac{\sigma}{µ}\cdot100\ \left(1.16\right)ИНДЕКСИ
Индивидуални индекс физичког обима производње (1.17) (1.18)
iq=\frac{q1}{qo}\cdot100\ базни (1.17)iq=\frac{q1}{q1-1}\cdot100\ ланчани(1.18)Групни индекси физичког обима производње
По методу средњих вредности (1.19)
iq=\frac{Σ\frac{q1}{qo}\cdot Wo}{ΣWo}\cdot100(1.19)По методу агрегата
Ласпејресов агрегатни индекс количина (1.20)
iq=\frac{Σq1\cdot po}{Σqo\cdot po}\cdot100\ (1.20)Пашеов агрегатни индекс количина (1.21)
iq=\frac{Σq1\cdot p1}{Σqo\cdot p1}\cdot100\ (1.21)Индекс вредности производње (1.22)
ipq=\frac{Σp1\cdot q1}{Σpo\cdot qo}\cdot100\ (1.22)Индивидуални индекс цена (1.23)
ip=\frac{p1}{po}\cdot100 (1.23)Групни индекси цена
Метод средњих вредности цена (1.24)
Ip=\frac{Σ\frac{p1}{po}\cdot po\cdot qo}{Σpo\cdot qo}\cdot100 (1.24)Групни индекс цена по методу агрегата
Ласпејресов индекс цена (1.25)
Ip=\frac{Σp1\cdot qo}{Σpo\cdot qo}\cdot 100 (1.25)Пашеов индекс цена (1.26)
Ip=\frac{Σp1\cdot q1}{Σpo\cdot q1}\cdot 100 (1.26)Индекс трошкова живота (1.27)
I=\frac{Σ\frac{p1}{p0}Wo}{ΣWo}(1.27)ТЕМПО РАСТА И РАЗВОЈА (СРЕДЊИ ТЕМПО)
Темпо развоја (ланчани индекси) (1.28)
I_t^L=\frac{Y_t}{Y_t-1}\cdot100 (1.28)Стопа раста (1.29)
stopa\ rasta=I_t^L-100 (1.29)
Средњи темпо развоја (1.30)
G=\sqrt[r-1]{I_2^L\cdot I_3^L\cdot\ldots\cdot I_T^L}(1.30)СРЕДЊИ ТЕМПО РАЗВОЈА (1.31)
G=antilog\ (\frac{\sum{log\ x}}{n})(1.31)Средњи темпо раста (просечна стопа раста) (1.32)
r_g=G-100(1.32)
ЗАРАДЕ
Индекс номиналне просечне нето зараде променљивог састава (1.33)
![]()
![]()
![]()
Индекс номиналне просечне нето зараде непроменљивог састава запослених (Inzns) (1.34)
![]()
Утицај промена квалификационе структуре запослених на промену висине просечне зараде запослених (1.35)
![]()
Индекс реалне просечне нето зараде (1.36)
![]()
КОРЕЛАЦИЈА (везе између појава)
Коефицијент корелације (1.37)
![]()
Коваријанса (1.38)
![]()
Формула за стандардну девијацију по x (1.39) и y (1.40)
![Rendered by QuickLaTeX.com \[ \sigma_x = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n x_i^2}{\sum_{i=1}^n f_i} - \mu_x^2} (1.39)\]](https://ekonomijaukarantinu.in.rs/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6be9f175c1698a0a296f7070bd101b7e_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \[ \sigma_y = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n y_i^2}{\sum_{i=1}^n f_i} - \mu_y^2} (1.40) \]](https://ekonomijaukarantinu.in.rs/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2ec46e48f70e24e5a9851e566731b11c_l3.png)
Коефицијент просте линеарне корелације (1.41)
![]()
Тренд
Једначина тренда (1.42)
![]()
Коефицијент нагиба (1.43)
![]()
Одсечак (1.44)
![]()