Pojam statističkih relativnih brojeva

Statističke serije mogu biti strukturne i vremenske. Strukturne se iskazuju preko numeričkih podataka uglavnom u apsolutnim vrednostima. Međutim, vrlo često postoji potreba da se ove apsolutne vrednosti međusobno upoređuju, odnosno stavljaju u odnos. Na taj način nastaju relativni brojevi odnosno relativni pokazatelji strukturnih serija.

Statistički relativni brojevi, odnosno, statistički odnosi, jesu pokazatelji koji se dobijaju obradom i analizom apsolutnih podataka primenom statističkog metoda odnosa (količnika).

Relativni broj izračunava se kao količnik dva apsolutna broja koja se upoređuju.
Podatak koji se upoređuje ili meri (brojilac) naziva se tekuća vrednost, a onaj kojim se meri (imenilac) naziva se bazna vrednost ili osnova za upoređivanje.

Obrazac za izračunavanje relativnih brojeva (RB) glasi:

(Rb)=\frac{tekuća\ vrednost\ (Vt)}{bazna\ vrednost\ (Vb)}

Ukoliko želimo da relativni broj iskažemo u procentima pomnožićemo sa 100, a ako želimo da prikažemo u promilima pomnožićemo sa 1000.

Statistički relativni brojevi koriste se za:

  • Izražavanje i analiza strukture pojave po određenim obeležjima;
  • Prikazivanje i analiza promena tokom vremena;
  • Upoređivanje veličine jedne prema veličini druge pojave, radi ispitivanja njihovog odnosa;
  • Kvalifikacionu strukturu radnika;
  • Strukturu proizvodnje ili prometa po raznim obeležjima;
  • Kretanje industrijske i poljoprivredne proizvodnje;
  • Promet u trgovini, ugostiteljstvu i turizmu;
  • Produktivnost rada;
  • Mere se i analiziraju ekonomski rezultati poslovanja stavljanjem u odnos ostvarene proizvodnje prema broju zaposlenih;
  • Mogu biti pokazatelji nivoa razvijenosti zemlje, na primer, nacionalni dohodak po stanovniku.

Vrste relativnih brojeva

Postoje sledeće vrste relativnih brojeva:

  • Relativni brojevi strukture ili pokazatelji strukture
  • Statistički koeficijenti ili pokazatelji odnosa i
  • Indeksi strukture.

Relativni brojevi strukture ili pokazatelji strukture

Relativni pokazatelji strukture pokazuju odnos između apsolutnih veličina jednog skupa i celog statističkog skupa.

Relativni pokazatelji strukture su relativna frekvencija i učešće.

Relativna frekvencija se dobija kao količnik jednog modaliteta obeležja (f) i sume svih apsolutnih frekvencija (Σf).

Rf=\frac{f}{Σf}

Množenjem relativne frekvencije sa 100 dobija se UČEŠĆE.

U=\frac{f}{Σf}\cdot100

Kod izračunavanja procentualne strukture može se izraziti preko horizontalne i vertikalne procentualne strukture.

Ako su podaci zbrajani vertikalno znači da su istoimeni i pokazatelji strukture i dobijaju se upoređivanjem delova skupa u koloni s celinom skupa u zbirnom redu i to je vertikalna procentna struktura.
Kada se podaci mogu zbrajati i horizontalno, onda se pokazatelji strukture izračunavaju po redovima tabele, tako da se delovi skupa iz redova stavljaju u odnos s celinom skupa u zbirnoj koloni i dobija se horizontalna procentna struktura.

Statistički koeficijenti

Statistički koeficijenti su relativni brojevi koji se dobijaju kao količnik nivoa dve različite pojave, koje su sadržinski povezane i odnose se na isti vremenski period i istu jedinicu posmatranja.

Kao primer korišćenja ovog pokazatelja mogu se navesti: BDP po glavi stanovnika, gustina naseljenosti stanovništva, broj ustanova kulture na 1000 stanovnika, broj internet priključaka na 100 stanovnika itd.

Najznačajniji statistički koeficijenti su:

  • koeficijenti prirodnog kretanja stanovništva,
  • koeficijenti gustine naseljenosti stanovništva i
  • koeficijenti ili odnosi inteziteta (frekvencija).

Koeficijenti prirodnog kretanja stanovništva

U pokazatelje prirodnog kretanja stanovništa ubrajaju se: broj živorođenih, broj umrlih, broj umrlih odojčadi, prirodni priraštaj, zaključeni brakovi, razvedeni brakovi. Svi navedeni pokazatelji računaju se stavljanjem u odnos odgovarajućeg pokazatelja sa ukupnim brojem stanovnika. Ovi pokazatelji nazivaju se vitalni koeficijenti, a množenjem sa 1000 dobijaju se odgovarajuće stope. Tumačenje ovih stopa bi bilo: broj živorođenih na 1000 stanovnika iznosi NN.

Koeficijenti gustine naseljenosti stanovništva

Koeficijenti gustine naseljenosti stanovništva računaju se tako što se u odnos stave broj stanovnika za određenu zemlju ( ili određenu teritoriju) sa veličinom teritorije izražene u kilometrima kvadratnim.

Koeficijenti ili odnosi inteziteta (frekvencija)

Ovi koeficijenti dobijaju se kada se u odnos stavi nivo jedne pojave prema jedinicama druge pojave, kako bi se odredio intezitet.

Kod velikog broja pojava računa se nivo jedne pojave po stanovniku. Npr. BDP po stanovniku, ND po stanovniku, javni dug po stanovniku, prinos žitarica po stanovniku, potrošnja električne energije po stanovniku, broj stanovnika na jednog lekara, broj škola na 1000 stanovnika itd.

Ovi koeficijenti se vrlo četo koriste u privrednim društvima kako bi se iskazala efikasnost poslovanja. Kao najznačajniji pokazatelji su:

  • produktivnost ( odnos proizvedene količine i utrošenog rada),
  • ekonomičnost ( odnos ukupnog prihoda u odnosu na troškove) i
  • rentabilnost ( odnos dobitka i angažovanih sredstava).

Indeksi strukture

Indeksi strukture su relativni brojevi kojima se poredi nivo jedne pojave za različite jedinice posmatranja.

Indeksi strukture se takođe računaju kao odnosi dve vrednosti, samo što je sada u brojiocu nivo posmatrane pojave za jednu jedinicu posmatranja, a u imeniocu nivo pojave za drugu jedinicu posmatranja, koja ima ulogu baznog nivoa.

Jedinice posmatranja mogu da budu: zemlje, regioni, gradovi, privredna društva, sportski objekti, škole itd.